De la ce pornim
Pachetul are 106 piese: numerele de la 1 la 13 în patru culori, fiecare de două ori, plus doi jokeri. Cu patru jucători, după împărțire rămân în pachet 49 de piese (sub ultima stă atuul). Din punctul tău de vedere însă, nu știi nici piesele adversarilor, deci „piesele necunoscute” sunt cele din pachet plus cele din mâinile lor. La începutul unei runde în patru sunt aproximativ 70–90; spre final, mai puține.
Calculele de mai jos sunt exacte pentru o extragere fără întoarcere: la fiecare tragere, piesa scoasă nu se mai pune înapoi.
Cazul 1: aștepți o piesă anume
Ai 7-8 roșu și 6 roșu e deja pe masă: îți trebuie 9 roșu. Există două exemplare. Dacă niciunul nu e vizibil, ai 2 piese „bune” printre cele necunoscute. Cu 70 de piese necunoscute:
- la o singură tragere: 2,9%;
- în 3 trageri: 8,4%;
- în 5 trageri: 13,9%;
- în 10 trageri: 26,7%.
Cu alte cuvinte, o piesă unică vine rar. Dacă un exemplar e deja vizibil în șir sau pe masă, șansele se înjumătățesc aproximativ.
Cazul 2: un șir deschis la ambele capete
Ai 7-8 roșu: te ajută 6 roșu sau 9 roșu. Sunt 4 piese bune. Cu 70 de piese necunoscute:
- la o tragere: 5,7%;
- în 3 trageri: 16,4%;
- în 5 trageri: 26,2%;
- în 10 trageri: 46,8%.
Aceeași socoteală se aplică unui grup de două piese, de exemplu 9 roșu și 9 negru: te ajută 9 albastru sau 9 galben, deci tot 4 piese.
Cazul 3: mai multe variante deodată
Dacă o singură piesă îți poate completa oricare dintre două formații, numărul pieselor bune crește. Cu 6 piese bune și 70 necunoscute: 8,6% la o tragere, 37,0% în 5 trageri și 61,8% în 10 trageri. De aceea jucătorii experimentați își țin stativul „flexibil”: mai multe formații pe jumătate făcute înseamnă mai multe piese utile.
Spre finalul rundei
Cu cât rămân mai puține piese necunoscute, cu atât șansele cresc. Cu 30 de piese necunoscute și 4 piese bune, ai 13,3% la o tragere și 53,8% în 5 trageri. Cu 50 de piese necunoscute și 2 piese bune, ai 4,0% la o tragere și 19,2% în 5 trageri.
Nu uita de șir
Pe lângă pachet, mai ai o sursă: șirul. La Remi Etalat, după etalare, poți lua aproape orice piesă aruncată dacă o folosești imediat. Asta înseamnă că o piesă „bună” aruncată de un adversar poate fi a ta fără niciun noroc. Calculele de mai sus sunt doar pentru pachet.
Ce înseamnă în practică
- Nu aștepta prea mult o singură piesă. Sub 15% în cinci ture e puțin; dacă poți reorganiza stativul ca să ai mai multe variante, fă-o.
- Preferă formațiile deschise la ambele capete. 7-8 e de două ori mai bun decât 7-9 (care așteaptă doar 8) sau 12-13 (care așteaptă doar 11 sau 1, în funcție de culoare și de piesele ieșite).
- Numără piesele vizibile. Fiecare exemplar ieșit scade șansele. Două exemplare ieșite înseamnă zero.
- Jokerul e o piesă bună pentru orice. Cu doi jokeri în pachet, fiecare tragere are o șansă mică în plus să-ți rezolve orice formație.
Cum se calculează
Pentru cei curioși, calculul e simplu. Dacă printre U piese necunoscute sunt B piese bune și tragi n piese, probabilitatea să nu vină niciuna este produsul (U − B)/U × (U − B − 1)/(U − 1) × … pentru fiecare dintre cele n trageri. Probabilitatea să vină cel puțin una este 1 minus acest produs.
Un exemplu: 70 de piese necunoscute, 4 bune, 3 trageri. Probabilitatea să nu vină niciuna este 66/70 × 65/69 × 64/68 ≈ 0,836. Deci șansa să vină cel puțin una este aproximativ 16,4%.
O aproximare rapidă pentru masă: la început, fiecare piesă bună îți dă cam 1,4% pe tragere. Înmulțește cu numărul pieselor bune și cu numărul turelor ca să ai o idee, cu condiția ca rezultatul să rămână mic (sub 30–40%). Peste acest prag, aproximarea exagerează.
Tragerile tale nu sunt singurele
Calculele de mai sus presupun că doar tu tragi. În realitate, între două ture ale tale trag și adversarii. Piesele pe care le iau ei nu le mai poți trage tu, dar uneori ți le aruncă înapoi pe șir. La Remi Etalat, după ce te-ai etalat, fiecare piesă bună aruncată de un adversar e o șansă în plus. De aceea, la masa de patru, șansa reală să obții o piesă e adesea mai mare decât arată calculul doar pentru pachet.
Întrebări frecvente
Aplicația amestecă piesele corect?
Da. Pachetul se amestecă pe server la fiecare rundă, cu un generator aleator, înainte de împărțire. Nicio piesă nu e aleasă în funcție de jucători.
De ce am senzația că o piesă „nu vine niciodată”?
Pentru că, așa cum arată calculele, o piesă anume vine rar: sub 15% în cinci ture. Ne amintim mai ușor piesele care n-au venit decât pe cele care au venit.
Pentru mai multe sfaturi practice vezi strategia Remi Etalat și greșelile frecvente.